Какова угловая скорость колеса автомобиля с диаметром 64 см, если его линейная скорость составляет 20 м/с?

Smeshannaya_Salat

36

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать соотношение между линейной скоростью и угловой скоростью колеса автомобиля. Угловая скорость (ω) определяется как отношение линейной скорости (v) к радиусу (r) колеса. В этом случае, радиус равен половине диаметра колеса. Используя формулу, мы можем решить задачу:

\[\omega = \frac{v}{r}\]

Сначала нам необходимо выразить радиус в метрах, так как линейная скорость дана в метрах в секунду. Радиус колеса равен половине его диаметра, или \(\frac{64}{2} = 32\) см. Чтобы перевести 32 см в метры, мы делим на 100, получая 0,32 м.

Теперь, когда у нас есть линейная скорость и радиус в метрах, мы можем рассчитать угловую скорость:

\[\omega = \frac{20 \, \text{м/с}}{0,32 \, \text{м}}\]

Расчет:

\[\omega = \frac{20}{0,32} \, \text{рад/с}\]

\[\omega = 62,5 \, \text{рад/с}\]

Таким образом, угловая скорость колеса автомобиля составляет 62,5 рад/с.