Какова упрощенная форма дробно-рационального выражения 38.8?

Евгений

51

Для начала, давайте определим, что такое дробно-рациональное выражение. Дробно-рациональное выражение - это дробь, в которой числитель и знаменатель являются многочленами. В данной задаче у нас есть число 38.8, и нам нужно представить его в виде дроби.

Чтобы сделать это, мы можем заметить, что 38.8 является рациональным числом, так как его можно представить в виде десятичной дроби. Давайте запишем 38.8 в виде обыкновенной десятичной дроби:

\[38.8 = \frac{388}{10}\]

Теперь мы видим, что числитель и знаменатель являются целыми числами, поэтому мы можем сократить эту дробь, поделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель (НОД). НОД для 388 и 10 равен 2.

Делим числитель и знаменатель на 2:

\[38.8 = \frac{\frac{388}{2}}{\frac{10}{2}} = \frac{194}{5}\]

Таким образом, упрощенная форма дробно-рационального выражения 38.8 равна \(\frac{194}{5}\).