При каком значении а уравнения 5x+1 и 2x-9 будут эквивалентными уравнениями, если оно равносильно уравнению а-3=3a-4?

Морской_Сказочник

27

Давайте рассмотрим данную задачу по шагам для более полного понимания.

1. Начнем с приведения уравнения а-3=3a-4 к более простому виду. Для этого сначала соберем переменные "а" в одну часть уравнения, а числа - в другую:

а - 3 = 3а - 4

Переносим 3а на левую сторону и -3 на правую:

а - 3а = -4 + 3

2. Объединяем переменные "а" в одном слагаемом:

-2а = -1

3. Теперь делим обе части равенства на -2, чтобы найти значение "а":

\(\frac{{-2а}}{{-2}}\) = \(\frac{{-1}}{{-2}}\)

а = \(\frac{1}{2}\)

Таким образом, значение "а" для уравнения а-3=3а-4 равно \(\frac{1}{2}\).

4. Теперь, используя найденное значение "а", уравняем коэффициенты при "х" в уравнениях 5х + 1 и 2х - 9. Для этого помним, что эквивалентные уравнения имеют одинаковые коэффициенты при "х".

Для уравнений 5х + 1 и 2х - 9 со значением "а" равным \(\frac{1}{2}\), коэффициенты при "х" равны 5 и 2 соответственно.

Таким образом, уравнения 5х + 1 и 2х - 9 будут эквивалентными, когда значение "а" равно \(\frac{1}{2}\).

В результате, при значении "а", равном \(\frac{1}{2}\), уравнения 5х + 1 и 2х - 9 становятся эквивалентными.