Какова величина ∡1 в данной ситуации, где DB=BC, DB∥MC и ∡BCM = 116°?

Магия_Звезд_2416

57

Дано: DB=BC, DB∥MC, ∡BCM = 116°

Мы имеем треугольник BCM, в котором сторона DB параллельна стороне MC. Таким образом, у нас есть две пары соответственных углов: ∡DBM и ∡BCM, а также ∡BDM и ∡CMB.

Так как DB=BC, то угол ∡BDM равен углу ∡CMB по свойству соответственных углов.

Теперь мы можем использовать свойство суммы углов треугольника. Сумма всех углов в треугольнике равна 180°. Мы знаем, что ∡BCM = 116°, и ∡BDM равен ∡CMB.

Итак, сумма углов ∡BDM, ∡CMB и ∡BCM равна 180°:
∡BDM + ∡CMB + ∡BCM = 180°

Так как ∡BDM равен ∡CMB, мы можем заменить ∡CMB на ∡BDM:
∡BDM + ∡BDM + ∡BCM = 180°

Суммируя углы, получаем:
2∡BDM + ∡BCM = 180°

Теперь мы можем выразить ∡BDM через угол ∡1:
∡BDM = ∡1

Итак, мы получаем уравнение:
2∡1 + ∡BCM = 180°

Теперь мы можем выразить ∡1:
2∡1 = 180° - ∡BCM
∡1 = (180° - ∡BCM) / 2

Подставляя значение ∡BCM = 116°, мы получаем:
∡1 = (180° - 116°) / 2
∡1 = 64°

Таким образом, величина угла ∡1 в данной ситуации равна 64°.