Каков меньший угол параллелограмма, если разница углов, принадлежащих к одной стороне, составляет 80 градусов?

Кузнец_1807

43

Чтобы найти меньший угол параллелограмма, у которого разница между углами, принадлежащими к одной стороне, составляет 80 градусов, мы можем использовать свойство параллелограмма, которое гласит: "Противоположные углы параллелограмма равны".

Пусть у нас есть параллелограмм ABCD, где угол A и угол C принадлежат к одной стороне AB. Пусть угол A равен x градусов. Так как углы A и C принадлежат к одной стороне, то угол C должен составлять x + 80 градусов.

Так как противоположные углы параллелограмма равны, то угол B должен быть равен углу C, то есть x + 80 градусов.

Итак, у нас есть угол A = x градусов, угол B = x + 80 градусов, угол C = x + 80 градусов и угол D = x градусов.

Сумма всех углов в параллелограмме равна 360 градусов. Поэтому мы можем записать уравнение:

A + B + C + D = 360

x + (x + 80) + (x + 80) + x = 360

4x + 160 = 360

4x = 360 - 160

4x = 200

x = 200 / 4

x = 50

Таким образом, меньший угол параллелограмма равен 50 градусов.