Какова величина архимедовой силы, воздействующей на мраморный кусок объемом 40 см3, который погружен наполовину в воду?

Lyagushka

26

Конечно! Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание о законе Архимеда. Этот закон гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует всплывающая сила, равная весу вытесненной жидкости. Давайте применим этот закон к нашей задаче.

Шаг 1: Найдите массу мраморного куска. Мы можем использовать плотность мрамора для этого. Допустим, что плотность мрамора составляет 2,5 г/см3. Тогда масса мрамора будет равна объему, умноженному на плотность:

\[масса = объем \times плотность\]

\[масса = 40 \, \text{см}^3 \times 2,5 \, \text{г/см}^3\]
\[масса = 100 \, \text{г}\]

Шаг 2: Найдите объем вытесненной воды. Поскольку мраморный кусок погружен наполовину в воду, то объем вытесненной воды будет равен половине объема мрамора:

\[объем \, воды = \frac{1}{2} \times 40 \, \text{см}^3\]
\[объем \, воды = 20 \, \text{см}^3\]

Шаг 3: Найдите массу вытесненной воды. Мы можем использовать плотность воды, которая составляет 1 г/см3 для этого расчета:

\[масса \, воды = объем \, воды \times плотность \, воды\]
\[масса \, воды = 20 \, \text{см}^3 \times 1 \, \text{г/см}^3\]
\[масса \, воды = 20 \, \text{г}\]

Шаг 4: Найдите вес вытесненной воды. Формула для нахождения веса выглядит следующим образом:

\[вес = масса \times ускорение \, свободного \, падения\]

Ускорение свободного падения обычно обозначается как \(g\) и равно приблизительно 9,8 м/с2. В нашем случае, чтобы найти вес вытесненной воды, мы можем умножить ее массу на ускорение свободного падения:

\[вес \, воды = масса \, воды \times g\]
\[вес \, воды = 20 \, \text{г} \times 9,8 \, \text{м/с}^2\]
\[вес \, воды = 196 \, \text{дина}\]

Шаг 5: Найдите величину архимедовой силы. Поскольку архимедова сила равна весу вытесненной жидкости, она будет равна весу воды:

\[архимедова \, сила = вес \, воды\]
\[архимедова \, сила = 196 \, \text{дина}\]

Таким образом, величина архимедовой силы, действующей на мраморный кусок, погруженный наполовину в воду, составляет 196 дина.