Какова величина индукционного тока в проводящем кольце радиусом 5 см и сопротивлением 0,3 мОм в момент времени

Zabytyy_Zamok

37

Чтобы найти величину индукционного тока в проводящем кольце, сначала нам нужно использовать закон электромагнитной индукции Фарадея. Этот закон утверждает, что индукционное напряжение \( V \), вызванное изменением магнитного потока через поверхность, равно производной от потока \( \Phi \) по времени:

\[ V = -\frac{{d\Phi}}{{dt}} \]

Для кругового проводящего кольца, как в данной задаче, поток магнитного поля можно выразить как произведение магнитного поля \( B \) и площади кольца \( A \):

\[ \Phi = B \cdot A \]

Теперь, как линии индукционного магнитного поля перпендикулярны плоскости кольца, величина магнитного поля \( B \) будет неизменной и не зависеть от времени. Следовательно, мы можем производную от потока по времени опустить из выражения для величины индукционного тока, так как она будет равна нулю.

Таким образом, мы можем приступить к вычислению величины индукционного тока.

Используя закон Ома \( V = I \cdot R \), мы можем записать выражение для индукционного тока \( I \):

\[ I = \frac{{V}}{{R}} \]

Зная, что величина индукционного напряжения \( V \) равна нулю, так как магнитное поле не меняется, и значение сопротивления \( R \) равно 0,3 мОм (микроом), мы можем найти величину индукционного тока \( I \):

\[ I = \frac{{0}}{{0,3 \times 10^{-3}}} = 0\,А \]

Ответ: В момент времени 2 секунды величина индукционного тока в проводящем кольце равна 0 Ампер.