Серіппенің қатаңдық сомасы 20н/м болса,оған қойылатын жүктің кемілген массасы 0,2 кг болса,серіппелі маятниктің

Светлана

32

Для решения этой задачи нам понадобится формула для периода колебания математического маятника:

\[T = 2\pi\sqrt{\frac{L}{g}}\]

Где:
\(T\) - период колебания,
\(\pi\) - математическая константа,
\(L\) - длина нити маятника,
\(g\) - ускорение свободного падения.

Нам уже дана катанность колебаний маятника \(20 \, н/м\), а также масса груза, который крепится к нити маятника, \(0,2 \, кг\). Нам нужно найти период колебания маятника.

Переименуем катанность колебаний \(\omega\) (омега), чтобы удобнее было записывать формулу:

\(\omega = 2\pi f\)

Теперь можем перейти к решению задачи:

1. Найдем длину \(L\) нити маятника, используя формулу:

\(\omega = \sqrt{\frac{g}{L}}\)

Раскрываем в формуле значение \(\omega\) в соответствии с данными задачи:

\(20 \, н/м = \sqrt{\frac{g}{L}}\)

2. Возводим обе части уравнения в квадрат, чтобы избавиться от корня:

\((20 \, н/м)^2 = \frac{g}{L}\)

3. Находим значение \(\frac{g}{L}\):

\(\frac{g}{L} = (20 \, н/м)^2\)

4. Найдем значение \(g\) - ускорения свободного падения:

\(g = 9,8 \, м/c^2\) (это значение принятого ускорения свободного падения на поверхности Земли)

5. Подставляем известные значения в уравнение, чтобы найти значение \(L\):

\(\frac{9,8 \, м/c^2}{L} = (20 \, н/м)^2\)

6. Находим значение \(L\):

\(L = \frac{9,8 \, м/c^2}{(20 \, н/м)^2}\)

7. Вычисляем \(L\):

\(L = \frac{9,8 \, м/c^2}{400 \, н^2/м^2}\)

\(L = 24,5 \, м\)

Таким образом, длина нити маятника составляет \(24,5 \, м\).

8. Теперь можем найти период колебания \(T\) с использованием найденного значения \(L\) и известного ускорения свободного падения \(g\):

\(T = 2\pi\sqrt{\frac{24,5 \, м}{9,8 \, м/c^2}}\)

9. Вычисляем \(T\):

\(T \approx 2\pi \cdot 1,56 \, с\)

\(T \approx 9,8 \, с\)

Таким образом, период колебания маятника равен примерно \(9,8 \, с\).