Какова величина напряженности электрического поля в центре равномерно заряженного кольца радиусом 10 см, которое имеет

Sherhan_5080

32

Хорошо, чтобы определить величину напряженности электрического поля в центре равномерно заряженного кольца, нам нужно использовать формулу для электрического поля, создаваемого точечным зарядом.

Поскольку равномерно заряженное кольцо можно представить как бесконечно малые заряды, мы можем использовать эту формулу. Формула для напряженности электрического поля \(E\) вблизи точечного заряда \(Q\) на расстоянии \(r\) от него примет вид:

\[E = \frac{{k \cdot Q}}{{r^2}}\]

где \(k\) - постоянная Кулона, примерно равная \(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\).

В нашей задаче радиус кольца равен 10 см, что составляет 0,10 метра. Заряд кольца равен 0,10 нКл. Таким образом, \(Q = 0,10 \times 10^{-9} \, \text{Кл}\) и \(r = 0,10 \, \text{м}\).

Подставим эти значения в формулу и рассчитаем:

\[E = \frac{{(8.99 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2) \cdot (0,10 \times 10^{-9} \, \text{Кл})}}{{(0,10 \, \text{м})^2}}\]

Выполняя арифметические вычисления:

\[E = \frac{{(8.99 \times 0,10) \times (10^{-9})}}{{(0,10)^2}}\]

\[E = \frac{{0,899 \times 10^{-9}}}{{0,01}}\]

\[E = 0,899 \times 10^{-8} \, \text{Н/Кл}\]

Таким образом, величина напряженности электрического поля в центре равномерно заряженного кольца составляет \(0,899 \times 10^{-8} \, \text{Н/Кл}\).

Вот рисунок, который показывает ситуацию:

        ---------------

       /              \

      |                |

      |                |

      |   <- Кольцо ->  |

      |                |

      |                |

       \              /

        ---------------

        

Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.