Какова величина напряженности поля у заряженной металлической сферы радиусом 10 см в следующих точках: а). в центре
Какова величина напряженности поля у заряженной металлической сферы радиусом 10 см в следующих точках: а). в центре сферы? б). на расстоянии 6 см от центра сферы? в). на расстоянии 12 см от центра сферы? г). вне сферы на расстоянии 18 см от ближайшей точки поверхности сферы?
Magnitnyy_Pirat 31
Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу для вычисления напряженности электрического поля для заряженной сферы. Формула такова:\[E = \frac{kQ}{r^2}\]
Где:
- \(E\) - напряженность поля,
- \(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
- \(Q\) - полный заряд сферы,
- \(r\) - расстояние от выбранной точки до центра сферы.
a) В центре сферы (\(r = 0\)):
\[E = \frac{k \cdot Q}{(0.1)^2} = \text{бесконечность}\]
Поскольку в центре сферы расстояние до ее поверхности равно нулю, напряженность поля будет стремиться к бесконечности.
б) На расстоянии 6 см от центра сферы (\(r = 0.06 \, \text{м}\)):
\[E = \frac{k \cdot Q}{(0.06)^2}\]
В этом случае нужно знать полный заряд сферы, чтобы вычислить значение напряженности поля.
в) На расстоянии 12 см от центра сферы (\(r = 0.12 \, \text{м}\)):
\[E = \frac{k \cdot Q}{(0.12)^2}\]
Аналогично, нужно знать полный заряд сферы, чтобы вычислить значение напряженности поля.
г) Вне сферы, на расстоянии 18 см от ближайшей точки поверхности сферы (\(r = 0.18 \, \text{м}\)):
На данном расстоянии, когда точка находится вне сферы, поле будет притягивать его внутрь, поэтому напряженность поля будет считаться только для одного заряда (точечного заряда), с оставшимся зарядом между этой точкой и ближайшей точкой на поверхности сферы. Для точечного заряда, напряженность поля вычисляется следующим образом:
\[E = \frac{kQ}{r^2}\]
где \(Q\) - заряд точечного заряда, равного заряду сферы, а \(r\) - расстояние от этой точки до заряда.