Какова величина объёма усечённого конуса с радиусами оснований 14 см и 9 см и высотой 21 см? Какова площадь

Мария_4403

48

Для начала, давайте определим формулу для объема усеченного конуса:

\[V = \frac{1}{3} \pi h (R^2 + r^2 + Rr)\]

где \(V\) - объем, \(\pi\) - пи (приближенно равно 3.14159), \(h\) - высота усеченного конуса, \(R\) - радиус большего основания, и \(r\) - радиус меньшего основания.

Затем, подставим известные значения в формулу:

\[V = \frac{1}{3} \cdot 3.14159 \cdot 21 \cdot (14^2 + 9^2 + 14 \cdot 9)\]

Выполняя вычисления, получим:

\[V = \frac{1}{3} \cdot 3.14159 \cdot 21 \cdot (196 + 81 + 126)\]
\[V = \frac{1}{3} \cdot 3.14159 \cdot 21 \cdot 403\]
\[V = 22.0 \cdot 21 \cdot 403\]
\[V = 92022.06357\]

Таким образом, объем усеченного конуса составляет около 92022.06 кубических сантиметров.

Теперь давайте найдем площадь дополнительного меньшего основания. Для этого воспользуемся формулой:

\[S = \pi r^2\]

где \(S\) - площадь основания, \(\pi\) - пи, и \(r\) - радиус меньшего основания.

Подставим известные значения:

\[S = 3.14159 \cdot 9^2\]

Выполняя вычисления, получим:

\[S = 3.14159 \cdot 81\]
\[S = 254.469\]

Таким образом, площадь дополнительного меньшего основания усеченного конуса составляет около 254.47 квадратных сантиметра.