Какова величина объёма усечённого конуса с радиусами оснований 14 см и 9 см и высотой 21 см? Какова площадь

Мария_4403

48

Для начала, давайте определим формулу для объема усеченного конуса:

$$V=\frac{1}{3}\pi h(R^2+r^2+Rr)$$

где $V$ - объем, $\pi$ - пи (приближенно равно 3.14159), $h$ - высота усеченного конуса, $R$ - радиус большего основания, и $r$ - радиус меньшего основания.

Затем, подставим известные значения в формулу:

$$V=\frac{1}{3}\cdot 3.14159\cdot 21\cdot ({14}^2+9^2+14\cdot 9)$$

Выполняя вычисления, получим:

$$V=\frac{1}{3}\cdot 3.14159\cdot 21\cdot (196+81+126)$$
$$V=\frac{1}{3}\cdot 3.14159\cdot 21\cdot 403$$
$$V=22.0\cdot 21\cdot 403$$
$$V=92022.06357$$

Таким образом, объем усеченного конуса составляет около 92022.06 кубических сантиметров.

Теперь давайте найдем площадь дополнительного меньшего основания. Для этого воспользуемся формулой:

$$S=\pi r^2$$

где $S$ - площадь основания, $\pi$ - пи, и $r$ - радиус меньшего основания.

Подставим известные значения:

$$S=3.14159\cdot 9^2$$

Выполняя вычисления, получим:

$$S=3.14159\cdot 81$$
$$S=254.469$$

Таким образом, площадь дополнительного меньшего основания усеченного конуса составляет около 254.47 квадратных сантиметра.