Какова величина потери мощности в двухпроводной ЛЭП длиной 175 метров, где мощность переменного тока составляет

Сквозь_Волны

67

Чтобы рассчитать величину потери мощности в данной задаче, мы можем использовать формулу для активной потери мощности в двухпроводной линии электропередачи (ЛЭП):

\[ P = \frac{{R \cdot I^2 \cdot L}}{1000} \]

где:
P - потеря мощности (в кВт)
R - активное сопротивление линии (в омах/километр)
I - ток (в амперах)
L - длина линии (в километрах)

Для начала нам необходимо рассчитать активное сопротивление линии. В этом случае оно зависит от материала проводов и сечения проводов. Будем использовать медные провода.

Сопротивление медных проводов можно рассчитать с помощью формулы:

\[ R_{\text{провода}} = \frac{{\rho \cdot L"}}{{S}} \]

где:
R_{\text{провода}} - сопротивление провода (в омах/километр)
\rho - удельное сопротивление материала провода (для меди примерно 0.0175 Ом*мм2/м)
L" - длина провода (в километрах)
S - сечение провода (в мм2)

В данной задаче длина провода равна 175 метров (0.175 км), а сечение провода составляет 35 мм2. Подставим эти значения в формулу:

\[ R_{\text{провода}} = \frac{{0.0175 \cdot 0.175}}{{35}} = 0.0000875 \ Ом/км \]

Теперь мы можем рассчитать ток, который протекает через линию, используя формулу:

\[ I = \frac{{P \cdot 1000}}{{V}} \]

где:
P - мощность (в кВт)
V - напряжение (в вольтах)

Подставим известные значения:

\[ I = \frac{{24 \cdot 1000}}{{220}} = 109.09 \ А \]

Также нам нужно перевести длину линии из метров в километры:

\[ L = \frac{{175}}{{1000}} = 0.175 \ км \]

Теперь, когда все необходимые значения известны, подставим их в исходную формулу для потери мощности:

\[ P = \frac{{0.0000875 \cdot (109.09)^2 \cdot 0.175}}{{1000}} \]

Выполнив вычисления, получим:

\[ P \approx 0.012 \ кВт \]

Таким образом, величина потери мощности в данной двухпроводной ЛЭП составляет примерно 0.012 кВт.