Какова величина силы AB−→− и AC−→−, действующих на точку A, если угол между ними ∡A=70°, и в результате на точку

Артемий

44

Для решения этой задачи, нам необходимо использовать тригонометрические соотношения. Давайте разберемся пошагово:

1. Вначале построим графическую схему задачи: нарисуем векторы AB и AC, а затем поставим силу, действующую на точку A, обозначим ее F.

2. Заметим, что сила F является результирующей силой, суммой сил AB и AC. Мы можем разложить силу F на две компоненты F_AB и F_AC по направлению векторов AB и AC соответственно.

3. Теперь мы можем применить тригонометрические функции для нахождения величин F_AB и F_AC. Используя косинусы, мы можем записать следующие равенства:
\[\cos \angle A = \frac{F_AB}{F} \]
\[\cos (\angle A - 70°) = \frac{F_AC}{F} \]

Здесь \(\angle A\) обозначает угол между векторами AB и AC.

4. Так как значения косинуса находятся в пределах от -1 до 1, мы можем переписать наши уравнения следующим образом:
\[F_AB = F \cdot \cos \angle A\]
\[F_AC = F \cdot \cos (\angle A - 70°)\]

5. Подставим известные значения в формулы. В данном случае, у нас известны значения \(F = 60\) Н и \(\angle A = 70°\). Подставляя эти значения, получаем:
\[F_AB = 60 \cdot \cos 70°\]
\[F_AC = 60 \cdot \cos (70° - 70°)\]

6. Вычислим значения косинусов с помощью калькулятора или таблицы значений тригонометрических функций.
\[F_AB \approx 22.38 \, \text{Н}\]
\[F_AC \approx 60 \, \text{Н}\]

7. Итак, величина силы AB−→−, действующей на точку A, составляет около 22.38 Н, а величина силы AC−→−, действующей на точку A, составляет около 60 Н.

Мы окончили решение задачи!