Какова величина силы Архимеда, действующей на тело с плотностью 5000 кг/м3, когда оно полностью погружено в воду

Единорог

11

Чтобы ответить на этот вопрос, нам понадобятся некоторые соотношения и принципы, связанные с Архимедовой силой, плотностью и силой натяжения нити.

1. Величина силы Архимеда определяется формулой:
\[F_A = \rho_{\text{ж}} \cdot V \cdot g\]
где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho_{\text{ж}}\) - плотность жидкости, \(V\) - объем тела, погруженного в жидкость, и \(g\) - ускорение свободного падения.

2. Объем погруженного тела можно выразить как:
\[V = \frac{m}{\rho_{\text{т}}} \]
где \(m\) - масса тела, а \(\rho_{\text{т}}\) - плотность тела.

3. Сила натяжения нити, держащей тело под водой, будет равна силе Архимеда, так как тело находится в состоянии равновесия.

Теперь, когда мы знаем все необходимые соотношения, давайте рассчитаем величину силы Архимеда, действующей на тело:

1. Расчитаем объем погруженного тела, используя формулу \(V = \frac{m}{\rho_{\text{т}}}\):
\[V = \frac{2 \, \text{кг}}{5 \, \text{кг/м}^3} = 0.4 \, \text{м}^3\]

2. Подставим полученные значения в формулу силы Архимеда:
\[F_A = 1000 \, \text{кг/м}^3 \cdot 0.4 \, \text{м}^3 \cdot 10 \, \text{м/с}^2 = 4000 \, \text{Н}\]

Таким образом, величина силы Архимеда, действующей на тело, полностью погруженное в воду, составляет 4000 Н.

Теперь рассмотрим силу натяжения нити. Как уже было упомянуто, сила натяжения нити равна силе Архимеда, поскольку тело находится в состоянии равновесия. Следовательно, сила натяжения нити также составляет 4000 Н.