Какова величина силы, действующей на точку a, если две силы ab−→− и ac−→− действуют на нее одновременно, имеют

Чудо_Женщина

6

Мы можем решить эту задачу, используя закон синусов. Закон синусов гласит, что для любого треугольника со сторонами a, b и c и противолежащими им углами A, B и C выполнено соотношение:

\[\frac{a}{\sin A} = \frac{b}{\sin B} = \frac{c}{\sin C}\]

В данном случае, у нас имеется треугольник со сторонами ab, ac и bc и противолежащими углами ∡a, ∡b и ∡c. Для нахождения силы, действующей на точку a, нам нужно найти значение стороны ab (или ac), так как силы ab−→− и ac−→− равны.

Пусть значение силы ab−→− (или ac−→−) равно F. Так как ∡a = 20°, то угол ∡b равен 180° - 20° = 160°. Теперь мы можем использовать закон синусов, чтобы найти сторону ab:

\[\frac{ab}{\sin 20^\circ} = \frac{F}{\sin 160^\circ}\]

Так как \(\sin 160^\circ = \sin(180^\circ - 20^\circ) = \sin 20^\circ\), то мы можем записать:

\[\frac{ab}{\sin 20^\circ} = \frac{F}{\sin 20^\circ}\]

Теперь, умножив обе стороны на \(\sin 20^\circ\), мы получим:

\[ab = F\]

Таким образом, величина силы, действующей на точку a, равна F. В задаче указано, что округленный ответ - 81 N. Значит, сила, действующая на точку a, равна 81 Н.