Яку довжину має хорда МК в колі з центром О і радіусом 17 см, якщо вона перпендикулярна до діаметра АВ і
Яку довжину має хорда МК в колі з центром О і радіусом 17 см, якщо вона перпендикулярна до діаметра АВ і кут МОК дорівнює 60°? Вкажіть числове значення без одиниць вимірювання.
Летающий_Космонавт_9834 42
Давайте розглянемо цю задачу крок за кроком:1. Дано, що хорда МК кола є перпендикулярною до діаметра АВ. З цього випливає, що точка М, яка є серединою хорди, також є серединою діаметра АВ.
2. Оскільки кут МОК дорівнює 60°, а точка М є серединою діаметра АВ, то кут МАК також дорівнює 60°. Висновок - трикутник МАК є рівностороннім трикутником.
3. У рівносторонньому трикутнику висота, проведена з вершини, ділить основу на дві рівні частини. Оскільки хорда МК є висотою трикутника МАК, вона ділить діаметр АВ на дві рівні частини.
4. Радіус кола, який дорівнює половині діаметра, становить 17 см. Отже, половина діаметра АВ дорівнює 2 * 17 = 34 см.
5. Завдяки розташуванню хорди МК як висоти рівностороннього трикутника та її розподілу в діаметрі АВ, вона ділить діаметр на дві рівні частини, кожна з яких дорівнює половині діаметра. Значить, довжина хорди МК дорівнює 34 см.
Отже, відповідь на задачу: хорда МК в колі з центром О і радіусом 17 см має довжину 34 см.