Какова величина силы воздействия Архимеда на объект? Какие показания динамометра при взвешивании объекта в жидкости?

Солнце_Над_Океаном

40

Сила воздействия Архимеда на объект вычисляется с использованием закона Архимеда, который гласит, что на тело, погруженное в жидкость, действует сила, равная весу жидкости, вытесненной этим телом. Формула для расчета силы Архимеда записывается следующим образом:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g\]

где \(F_A\) - сила Архимеда, \(\rho\) - плотность жидкости, \(V\) - объем жидкости, вытесненный телом, \(g\) - ускорение свободного падения.

Для того чтобы ответить на первый вопрос о величине силы воздействия Архимеда на объект, нам необходимо знать объем жидкости, вытесненный данным объектом. Этот объем можно рассчитать по формуле:

\[V_{\text{вытесненный}} = \frac{m}{\rho_{\text{жидкости}}}\]

где \(m\) - масса объекта, \(\rho_{\text{жидкости}}\) - плотность жидкости.

Давайте рассмотрим пример: мрамор с массой \(m = 1 \, \text{кг}\) находится в жидкости с плотностью \(\rho_{\text{жидкости}} = 1000 \, \text{кг/м³}\). Плотность мрамора равна \(\rho = 2600 \, \text{кг/м³}\).

Для расчета вытесненного объема применим формулу:

\[V_{\text{вытесненный}} = \frac{m}{\rho_{\text{жидкости}}} = \frac{1 \, \text{кг}}{1000 \, \text{кг/м³}} = 0.001 \, \text{м³}\]

Теперь, подставив значения \(\rho = 2600 \, \text{кг/м³}\), \(V_{\text{вытесненный}} = 0.001 \, \text{м³}\) и ускорение свободного падения \(g = 9.8 \, \text{м/с²}\) в формулу для силы Архимеда, рассчитаем ее величину:

\[F_A = \rho \cdot V \cdot g = 2600 \, \text{кг/м³} \cdot 0.001 \, \text{м³} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} = 25.48 \, \text{Н}\]

Таким образом, сила Архимеда, действующая на мрамор в жидкости, составляет 25.48 Н.

Что касается второго вопроса о показаниях динамометра при взвешивании объекта в жидкости, то они будут отображать сумму двух сил: веса объекта и силы Архимеда. Динамометр измеряет силу, которая действует на него, и в данном случае он покажет значение, равное сумме веса объекта и силы Архимеда. В формуле это выглядит следующим образом:

\[F_{\text{динамометра}} = m \cdot g + F_A\]

Подставив известные значения \(m = 1 \, \text{кг}\), \(g = 9.8 \, \text{м/с²}\) и \(F_A = 25.48 \, \text{Н}\), мы можем рассчитать показания динамометра:

\[F_{\text{динамометра}} = 1 \, \text{кг} \cdot 9.8 \, \text{м/с²} + 25.48 \, \text{Н} = 35.28 \, \text{Н}\]

Таким образом, при взвешивании объекта в жидкости, показания динамометра будут равны 35.28 Н.