Какова величина смещения точки среды, находящейся на расстоянии 0,75 м от источника волн, в момент времени 0,5 с, если

Скоростная_Бабочка_7883

59

Чтобы определить величину смещения точки среды, находящейся на расстоянии 0,75 м от источника волн, в момент времени 0,5 с, мы можем использовать уравнение для гармонических колебаний:

\[x = A \cos(\omega t + \phi)\]

где:
- \(x\) - смещение точки среды
- \(A\) - амплитуда колебаний
- \(\omega\) - угловая частота (в радианах в секунду)
- \(t\) - время
- \(\phi\) - начальная фаза

Данное уравнение описывает колебания источника с уравнением \(x = 0,008 \cos(\pi t)\), что означает, что амплитуда \(A = 0,008\), угловая частота \(\omega = \pi\) (так как \(\omega = 2\pi f\), где \(f\) - частота колебаний) и начальная фаза \(\phi = 0\).

Чтобы найти смещение точки среды в момент времени 0,5 с, нам нужно подставить значения \(t = 0,5\) с, \(A = 0,008\), \(\omega = \pi\) и \(\phi = 0\) в уравнение для \(x\):

\[x = 0,008 \cos(\pi \cdot 0,5)\]

Выполняя вычисления, получаем:

\[x = 0,008 \cos(0,5\pi) \approx 0,008 \cdot (-1) \approx -0,008\]

Таким образом, в момент времени 0,5 с смещение точки среды составляет примерно -0,008 м. Учитывая, что смещение — это расстояние от положения равновесия, значение отрицательное означает, что точка среды отклоняется влево от положения равновесия.