Какова величина смежных углов, если их разность составляет

Загадочный_Замок

31

Величину смежных углов можно определить, зная разность между ними и зная, что сумма смежных углов равна 180 градусов.

Предположим, что углы обозначены как \(x\) и \(y\), и разность между ними равна \(d\). Мы можем записать это в виде уравнения:

\[x - y = d\]

Также мы знаем, что сумма смежных углов равна 180 градусов, поэтому:

\[x + y = 180\]

Давайте решим эту систему уравнений.

Метод 1: Метод замещения
Мы можем решить одно из уравнений относительно одной неизвестной и заменить его вторым уравнением.

Из первого уравнения, можно выразить \(x\) через \(d\) и \(y\):

\[x = d + y\]

Подставим это значение во второе уравнение:

\[d + y + y = 180\]

\(2y + d = 180\)

Теперь выразим \(y\) через \(d\):

\[y = \frac{{180 - d}}{2}\]

Таким образом, мы получили выражение для величины первого угла через разность \(d\).

Метод 2: Метод сложения уравнений
Мы также можем сложить два уравнения, чтобы устранить одну неизвестную.

\[x + y + (x - y) = 180\]

\[2x = 180\]

\[x = 90\]

Теперь, если знаем значение \(x\), можно вычислить \(y\), используя одно из начальных уравнений:

\[y = 180 - x\]

\[y = 180 - 90\]

\[y = 90\]

Таким образом, если разность между смежными углами составляет \(d\), то величины этих углов будут равны \(90 + \frac{d}{2}\) и \(90 - \frac{d}{2}\).