Какова величина точечного заряда, если вектор электрической индукции равен 5мкН/Кл, а расстояние до точки

Strekoza

20

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу закона Кулона:

\[ F = \frac{{k \cdot q_1 \cdot q_2}}{{r^2}} \]

где \( F \) - сила взаимодействия между точечными зарядами, \( k \) - постоянная Кулона, \( q_1 \) и \( q_2 \) - заряды, расстояние между которыми равно \( r \).

Перепишем формулу соответствующим образом:

\[ E = \frac{{k \cdot q}}{{r^2}} \]

где \( E \) - вектор электрической индукции.

Мы знаем, что \( E = 5 \, \text{мкН/Кл} \) и расстояние \( r \) равно тому, чего мы ищем. Осталось найти значение заряда \( q \).

Давайте решим уравнение для заряда \( q \):

\[ q = \frac{{E \cdot r^2}}{{k}} \]

Подставим известные значения:

\[ q = \frac{{5 \cdot 10^{-3} \, \text{Кл/Н} \cdot r^2}}{{9 \cdot 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2}} \]

Сократим единицы измерения, используя экспоненциальную форму записи чисел:

\[ q = \frac{{5 \cdot 10^{-3} \, \text{Кл/Н} \cdot r^2}}{{9 \cdot 10^9 \, \text{Н}\cdot\text{м}^2/\text{Кл}^2}} = \frac{{5}}{{9}} \cdot \frac{{10^{-3}}}{{10^{9}}} \cdot r^2 \, \text{Кл} \]

\[ q = \frac{{5}}{{9}} \cdot 10^{-12} \cdot r^2 \, \text{Кл} \]

Таким образом, величина точечного заряда равна \(\frac{{5}}{{9}} \cdot 10^{-12} \cdot r^2 \, \text{Кл}\), где \(r\) - расстояние до точки электрического поля.