Какова величина точечного заряда, если вектор электрической индукции равен 5мкН/Кл, а расстояние до точки

Strekoza

20

Для решения данной задачи, мы можем использовать формулу закона Кулона:

$$F=\frac{k\cdot q_1\cdot q_2}{r^2}$$

где $F$ - сила взаимодействия между точечными зарядами, $k$ - постоянная Кулона, $q_1$ и $q_2$ - заряды, расстояние между которыми равно $r$.

Перепишем формулу соответствующим образом:

$$E=\frac{k\cdot q}{r^2}$$

где $E$ - вектор электрической индукции.

Мы знаем, что $E=5\text{мкН/Кл}$ и расстояние $r$ равно тому, чего мы ищем. Осталось найти значение заряда $q$.

Давайте решим уравнение для заряда $q$:

$$q=\frac{E\cdot r^2}{k}$$

Подставим известные значения:

$$q=\frac{5\cdot {10}^{-3}\text{Кл/Н}\cdot r^2}{9\cdot {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2}$$

Сократим единицы измерения, используя экспоненциальную форму записи чисел:

$$q=\frac{5\cdot {10}^{-3}\text{Кл/Н}\cdot r^2}{9\cdot {10}^9\text{Н}\cdot {\text{м}}^2/{\text{Кл}}^2}=\frac{5}{9}\cdot \frac{{10}^{-3}}{{10}^9}\cdot r^2\text{Кл}$$

$$q=\frac{5}{9}\cdot {10}^{-12}\cdot r^2\text{Кл}$$

Таким образом, величина точечного заряда равна $\frac{5}{9}\cdot {10}^{-12}\cdot r^2\text{Кл}$, где $r$ - расстояние до точки электрического поля.