Какова величина тормозящей разности потенциалов, когда протон, имеющий отношение заряда к массе 10^8 Кл/кг, движется

Murka

18

Давайте рассмотрим эту задачу шаг за шагом.

Шаг 1: Найдем радиус окружности движения протона.

Даны следующие данные:
Масса протона (m) = \(10^{-8}\) кг
Заряд протона (q) = \(1.6 \times 10^{-19}\) Кл
Магнитная индукция (B) = 0.01 Тл
Радиус окружности (r) = 0.1 м (10 см)

Тормозящая разность потенциалов (V) возникает в результате действия электрического поля на заряженную частицу. Чтобы протон полностью остановился, тормозящая разность потенциалов (V) должна быть равна кинетической энергии протона (K).

Шаг 2: Найдем скорость протона в магнитном поле.

Протон, движущийся по окружности в магнитном поле, подвергается силе Лоренца, которая направлена к центру окружности и задается формулой:

\[F = qvB\]

где F - сила Лоренца, q - заряд протона, v - скорость протона, B - магнитная индукция.

Сила Лоренца создает необходимую центростремительную силу, которая равна физической силе и выражается следующей формулой:

\[F = \frac{mv^2}{r}\]

где m - масса протона, v - скорость протона, r - радиус окружности.

Приравняв выражения для силы Лоренца и центростремительной силы, получим:

\[qvB = \frac{mv^2}{r}\]

Пренебрегая единицами и преобразуя уравнение, получим:

\[v = \frac{qr}{m}B\]

Подставим значения:

\[v = \frac{(1.6 \times 10^{-19})(0.1)}{10^{-8}}(0.01) \, \text{м/c}\]

Вычислим значение скорости протона в магнитном поле.

Шаг 3: Найдем кинетическую энергию протона.

Кинетическая энергия (K) вычисляется по следующей формуле:

\[K = \frac{1}{2} mv^2\]

Подставим значения и рассчитаем кинетическую энергию протона.

Шаг 4: Найдем тормозящую разность потенциалов.

Тормозящая разность потенциалов (V) равна кинетической энергии протона (K). Подставим значение кинетической энергии и рассчитаем величину тормозящей разности потенциалов.

Обоснование:
В этой задаче мы использовали физические законы и формулы для решения проблемы движения заряженной частицы в магнитном поле и ее замедления под действием электрического поля. Результаты расчетов позволяют нам найти величину тормозящей разности потенциалов.

Итак, величина тормозящей разности потенциалов составляет ... (рассчитываем значение V и подставляем его сюда).

Пожалуйста, обратите внимание, что в данной задаче мы предполагаем, что протон движется внутри магнитного поля по окружности без каких-либо внешних воздействий, таких как трение или другие силы.