Какова величина угла ACB, если CA и CB являются касательными к окружности, а дуга ADB внутри этого угла составляет

Roman

24

Чтобы определить величину угла ACB, нам понадобится применить свойства касательных и дуг окружности.

Свойство касательной: Линия, перпендикулярная радиусу окружности в точке касания, является касательной к окружности.

Теперь обратимся к данным в задаче. У нас есть касательные CA и CB, а также дуга ADB внутри угла ACB, которая составляет 132 градуса.

Согласно свойству касательной, отрезки CA и CB перпендикулярны радиусам в точках касания, а значит, угол ACB является вписанным углом на этой окружности.

Теперь давайте рассмотрим свойство вписанных углов: Центральный угол, стоящий над дугой, имеет в два раза большую меру, чем вписанный угол, опирающийся на эту дугу.

Таким образом, мера угла ACB будет равна половине меры дуги ADB.

\[Угол\, ACB = \frac{132}{2} = 66\, градусов.\]

Таким образом, величина угла ACB составляет 66 градусов.