Какова величина угла AOB в прямоугольнике ABCD, если угол ABK равен 35 градусам? Выразите ответ в градусах

Мистический_Жрец

26

Для решения данной задачи, давайте начнем с основных свойств прямоугольника. В прямоугольнике противоположные стороны равны друг другу, и все углы равны 90 градусам.

Зная, что угол ABK равен 35 градусам, давайте обратим внимание на прямоугольник ABCD. Угол ABK находится в верхнем правом углу прямоугольника. Таким образом, угол BAK также равен 35 градусам.

Теперь мы можем обратить внимание на нижнюю сторону прямоугольника. Угол AOB находится в нижнем правом углу. Так как все углы прямоугольника равны 90 градусам, то угол OAB будет также равен 90 градусам.

Теперь нам нужно найти величину угла AOB. Поскольку угол BAK равен 35 градусам, а угол OAB равен 90 градусам, сумма этих углов должна равняться 180 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Таким образом, угол AOB равен:
\[AOB = 180 - BAK - OAB = 180 - 35 - 90 = 55\] градусов.

Итак, величина угла AOB в прямоугольнике ABCD равна 55 градусам.