1. solvetop.com
  2. Геометрия
  3. Какова величина угла...

Какова величина угла BAC (в градусах) в треугольнике ABC, где BL и CL - биссектрисы, а также известно, что угол

  • 43
Какова величина угла BAC (в градусах) в треугольнике ABC, где BL и CL - биссектрисы, а также известно, что угол CBL составляет 20 градусов и угол BCK составляет 30 градусов?

Рекомендуется сохранять верные ответы и всегда делиться с друзьями, ведь они могут тебе ещё пригодиться!

Telegram Whatsapp ВКонтакте
Даша_7760
44
Для решения данной задачи, нам необходимо рассмотреть свойства биссектрис треугольника. Биссектрисой угла называется отрезок, делящий данный угол на два равных угла.

Дано, что угол CBL составляет 20 градусов. Так как BL - биссектриса угла BCA, то угол BCL также равен 20 градусов. Аналогично, так как CL - биссектриса угла BCA, то угол BLC равен 20 градусов.

Таким образом, угол BCJ (где J - точка пересечения биссектрис) составляет 20 + 20 = 40 градусов.

С учетом того, что угол BCK составляет 30 градусов, мы можем вычислить угол JCK. Так как сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусов, то угол CKJ = 180 - 30 - 40 = 110 градусов.

Наконец, чтобы найти угол BAC, нам необходимо вычислить угол BAJ. Из свойства биссектрисы мы знаем, что BAJ = JAC. Так как сумма углов треугольника должна быть равна 180 градусов, то угол BAJ = (180 - CKJ) / 2 = (180 - 110) / 2 = 70 / 2 = 35 градусов.

Таким образом, величина угла BAC составляет 35 градусов.