Какова величина угла com в градусах в треугольнике, где между сторонами угла aob (угол равен 134 градусам) проведены

Skolzyaschiy_Tigr

65

Чтобы найти величину угла \(\angle com\) в градусах в треугольнике, нам потребуется использовать несколько свойств треугольников и биссектрисы.

1. По условию задачи, угол \(\angle aob\) равен 134 градусам.

2. Также известно, что угол \(\angle aoc\) на 26 градусов меньше угла \(\angle boc\).

Давайте воспользуемся этой информацией и рассмотрим шаги решения по порядку.

Шаг 1: Найдем величину угла \(\angle aoc\).
Из условия мы знаем, что угол \(\angle aoc\) на 26 градусов меньше угла \(\angle boc\). Поэтому величина угла \(\angle aoc\) равна \(134 - 26 = 108\) градусам.

Шаг 2: Найдем величину угла \(\angle boc\).
Так как сумма углов треугольника равна 180 градусов, то в данном случае сумма углов треугольника \(\triangle boc\) также будет равна 180 градусов. Обозначим величину угла \(\angle boc\) через \(x\). Тогда мы можем записать уравнение:

\(\angle aoc + \angle boc + \angle bco = 180\)

\(108 + x + (x - 26) = 180\)

\(108 + 2x - 26 = 180\)

\(2x + 82 = 180\)

\(2x = 98\)

\(x = 49\)

Таким образом, величина угла \(\angle boc\) равна 49 градусам.

Шаг 3: Найдем величину угла \(\angle com\).
Так как луч \(om\) является биссектрисой угла \(\angle boc\), угол \(\angle com\) будет половиной угла \(\angle boc\). Поэтому величина угла \(\angle com\) равна \(49/2 = 24.5\) градуса.

Таким образом, величина угла \(\angle com\) в градусах составляет 24.5 градуса.