Какие значения имеют два односторонних угла при пересечении двух параллельных прямых секущей, если их разность

Михаил

12

Для решения задачи, давайте вначале рассмотрим, что такое односторонний угол. Односторонний угол - это угол, расположенный на одной стороне от секущей прямой и между параллельными линиями. При пересечении двух параллельных прямых секущей, образуются несколько пар односторонних углов.

По условию задачи, дано, что разность между двумя односторонними углами составляет 50 градусов. Обозначим эти углы как \( \alpha \) и \( \beta \). Тогда можно записать следующее уравнение:

\[ \alpha - \beta = 50 \]

Так как эти углы находятся на прямых линиях, сумма всех односторонних углов равна 180 градусов. То есть, можно записать ещё одно уравнение:

\[ \alpha + \beta = 180 \]

Далее, решим эту систему уравнений. Для этого сложим оба уравнения:

\[ (\alpha - \beta) + (\alpha + \beta) = 50 + 180 \]

\[ 2\alpha = 230 \]

Теперь найдём значение угла \( \alpha \). Разделим обе части уравнения на 2:

\[ \alpha = \frac{{230}}{{2}} \]

\[ \alpha = 115 \]

Таким образом, одно значение одностороннего угла равно 115 градусов. Чтобы найти второе значение угла, подставим \( \alpha \) в уравнение:

\[ \alpha + \beta = 180 \]

\[ 115 + \beta = 180 \]

\[ \beta = 180 - 115 \]

\[ \beta = 65 \]

Ответ: Значение одного одностороннего угла равно 115 градусов, а второго - 65 градусов.