Какова величина угла, если отрезок прямой, разделенный точками Р и М, делится на три равные части, а на одной стороне

Svetlyachok

22

Давайте разберем эту задачу пошагово.

1. Вначале давайте обозначим угол САМ и угол КВР как \(\alpha\).
2. У нас дано, что сумма угла САМ и угла КВР составляет 130 градусов. Мы можем записать это в виде уравнения: \(\alpha + \alpha = 130\).
3. Решим это уравнение: \(2\alpha = 130\), а затем \(\alpha = \frac{130}{2} = 65\).
4. Теперь, когда у нас есть значение угла \(\alpha\), нам нужно найти значение угла СМК или КПР. Поскольку отрезок прямой РМ делится на три равные части, каждая часть будет составлять 180 градусов деленных на 3, то есть 60 градусов.
5. Так как угол СМК или КПР равен 60 градусам, мы можем вычислить угол СКА или КВА, используя свойство дополнительных углов.
6. Угол СКА или КВА будет равен 180 градусов минус угол СМК или КПР, то есть \(180 - 60 = 120\) градусов.
7. Наконец, чтобы найти величину самого угла С, нам нужно вычислить его с помощью свойства треугольника, которое гласит, что сумма углов треугольника равна 180 градусов.
8. У нас уже есть углы САК (120 градусов), КАС (65 градусов) и СКА (60 градусов). Сложим их: \(120 + 65 + 60 = 245\) градусов.
9. Из свойства треугольника мы знаем, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, поэтому: \(245 - 180 = 65\) градусов.
10. Таким образом, получаем, что величина угла С равна 65 градусам.

Надеюсь, этот пошаговый ответ позволил вам лучше понять, как найти величину угла в данной задаче. Если у вас возникнут еще вопросы, не стесняйтесь задавать их.