Какова величина угла ВАС (в градусах) в прямоугольном треугольнике АВС, где отрезок BL является биссектрисой и угол

Stepan_2677

49

Для решения этой задачи нам понадобится использовать свойства углов треугольника и биссектрисы.

Итак, у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол ALB равен 115 градусов. Отрезок BL является биссектрисой угла A.

Поскольку отрезок BL является биссектрисой угла A, мы можем воспользоваться свойством биссектрисы, которое гласит, что биссектриса угла делит его на два равных угла. То есть, угол BAL равен углу CAL.

Так как треугольник ABC прямоугольный, сумма углов треугольника равна 180 градусов. Таким образом, угол ABC равен 90 градусам.

Поскольку ALB = 115 градусов, а BAL и CAL равны друг другу, мы можем найти значения этих углов. Для этого вычтем 115 из 180:

180 - 115 = 65.

Таким образом, каждый из углов BAL и CAL равен 65 градусам.

Теперь мы можем найти угол ВАС. ВАС - сумма углов B и C, то есть 90 + 65 + 65:

90 + 65 + 65 = 220.

Таким образом, величина угла ВАС составляет 220 градусов.