Какова величина угла ВАС в треугольнике ABC, если биссектриса его внешнего угла при вершине В параллельна стороне

Летучая_Мышь

3

Для начала, давайте построим треугольник ABC и вспомним основные понятия о треугольниках. У нас есть треугольник ABC, где угол АВС равен 32 градусам.

Также мы знаем, что биссектриса внешнего угла при вершине В параллельна стороне АС. Давайте обозначим точку пересечения биссектрисы с продолжением стороны АС как точку D.


Теперь давайте сосредоточимся на угле ВАС. Внимательно посмотрите на треугольник ABC. Мы знаем, что биссектриса угла ВАС параллельна стороне АС, а значит, мы можем заключить, что углы В и У (угол ABD) являются соответственными углами, и они равны. Следовательно, угол В равен углу У.


Теперь давайте рассмотрим треугольник ABD. У нас есть два известных угла: угол А (равный 32 градусам) и угол В (который мы хотим найти). Нам нужно найти угол У.

Уголы треугольника в сумме равны 180 градусам. Поэтому мы можем записать уравнение:

Угол А + Угол В + Угол У = 180 градусов

32 + Угол В + Угол У = 180

Так как мы знаем, что углы В и У равны, давайте обозначим каждый из них как х:

32 + х + х = 180

Теперь сложим числа:

2х + 32 = 180

Вычтем 32 с обеих сторон:

2х = 148

Разделим на 2:

х = 74

Таким образом, угол В равен 74 градусам.


Итак, величина угла ВАС в треугольнике ABC равна 74 градуса.