Какова величина внутренней энергии 5 моль одноатомного газа при температуре 27 градусов?

Nikolay

9

Чтобы определить величину внутренней энергии одноатомного газа, мы можем использовать формулу:

\[U = \frac{3}{2}nRT\]

Где \(U\) - внутренняя энергия газа, \(n\) - количество молей газа, \(R\) - универсальная газовая постоянная, а \(T\) - температура газа в абсолютной шкале.

В данной задаче у нас есть 5 молей одноатомного газа и температура 27 градусов Цельсия. Прежде чем продолжить, мы должны перевести температуру в абсолютную шкалу, используя уравнение:

\[T_{\text{абс}} = T_{\text{град}} + 273.15\]

где \(T_{\text{абс}}\) - температура в абсолютной шкале, а \(T_{\text{град}}\) - температура в градусах Цельсия.

Подставляя значения в формулу, получим:

\[U = \frac{3}{2} \times 5 \times R \times (T_{\text{абс}})\]

Теперь рассчитаем температуру в абсолютной шкале:

\[T_{\text{абс}} = 27 + 273.15 = 300.15\]

Подставляя значения, получаем:

\[U = \frac{3}{2} \times 5 \times R \times 300.15\]

Универсальная газовая постоянная \(R\) равна 8.314 Дж/(моль·К), поэтому подставим это значение:

\[U = \frac{3}{2} \times 5 \times 8.314 \times 300.15\]

После выполнения всех вычислений получаем:

\[U \approx 1870.18 \, \text{Дж}\]

Таким образом, величина внутренней энергии 5 моль одноатомного газа при температуре 27 градусов составляет примерно 1870.18 Дж.