Какова величина внутренней энергии аргона массой 5 г при температуре 37°C?

Moroznaya_Roza

8

Для решения данной задачи, нам понадобится использовать формулу для расчёта внутренней энергии газа.

Внутренняя энергия газа может быть выражена через уравнение состояния газа и количественными характеристиками газа, такими как масса и температура.

Формула для расчёта внутренней энергии газа:
\[ \Delta U = \frac{3}{2} n R \Delta T \]

Где:
\(\Delta U\) - изменение внутренней энергии газа,
\(n\) - количество вещества (в молях),
\(R\) - универсальная газовая постоянная (\(8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)}\)),
\(\Delta T\) - изменение температуры (в Кельвинах).

Для начала, необходимо определить количество вещества газа в молях, используя его массу и молярную массу. Молярная масса аргона равна \(40 \, \text{г/моль}\), поэтому:

Масса аргона: \(m = 5 \, \text{г}\)
Молярная масса аргона: \(M = 40 \, \text{г/моль}\)

Количество вещества газа (в молях) можно рассчитать по формуле:
\[ n = \frac{m}{M} \]

Подставляя значения в формулу, получаем:
\[ n = \frac{5 \, \text{г}}{40 \, \text{г/моль}} \approx 0.125 \, \text{моль} \]

Теперь, чтобы рассчитать внутреннюю энергию, нам нужно выразить изменение температуры в Кельвинах. Для этого нам известна температура в градусах Цельсия, поэтому мы используем формулу:

\[ \Delta T = T - T_0 \]

Где:
\(T\) - конечная температура (в Кельвинах),
\(T_0\) - начальная температура (в Кельвинах).

Меняем температуру из градусов Цельсия в Кельвины:
\[ T = 37°C + 273.15 = 310.15 \, \text{К} \]

Таким образом, начальная температура равна:
\[ T_0 = 0 + 273.15 = 273.15 \, \text{К} \]

Вычисляем изменение температуры:
\[ \Delta T = 310.15 \, \text{К} - 273.15 \, \text{К} = 37 \, \text{К} \]

Осталось только подставить значения в формулу и рассчитать внутреннюю энергию:
\[ \Delta U = \frac{3}{2} \cdot 0.125 \, \text{моль} \cdot 8.314 \, \text{Дж/(моль} \cdot \text{К)} \cdot 37 \, \text{К} \approx 15.47 \, \text{Дж} \]

Таким образом, величина внутренней энергии аргона массой 5 г при температуре 37°C составляет примерно 15.47 Дж.