1. На иллюстрации 27 изображены две тележки, связанные нитью. Под действием силы F, тележки начали двигаться
1. На иллюстрации 27 изображены две тележки, связанные нитью. Под действием силы F, тележки начали двигаться с ускорением а = 0,2 м/с^2. а) Найдите проекции силы F2 и F1 на ось х, с которыми нить действует на вторую и первую тележки соответственно (без учета трения). б) Какие будут проекции сил F1 и F2, если тележки поменять местами, как показано на иллюстрации 27, б? в) В каком случае, изображенном на иллюстрации 27, нить между тележками будет натянута сильнее? г) Найдите проекцию силы F1, под действием которой тележки начали движение.
София 7
Решение:а) Для начала найдем массы тележек и применим второй закон Ньютона для каждой из них. Пусть m1 и m2 - массы первой и второй тележек соответственно.
На первую тележку действуют следующие силы: сила F и сила натяжения нити T1.
\[m_1 \cdot a = F_1 - T_1\]
На вторую тележку действуют следующие силы: сила натяжения нити T1 и сила нитью F2.
\[m_2 \cdot a = T_1 - F_2\]
Теперь найдем проекции силы F2 и F1 на ось X.
Поскольку силы действуют вдоль оси X, учитывая, чтоугол между силами и осью X равен 90 градусов, можем записать:
\[F_1 = F \cdot \cos(\theta)\]
\[F_2 = F \cdot \sin(\theta)\]
где \(\theta\) - угол между F и осью X.
б) Если тележки поменять местами, то силы F1 и F2 не изменятся, поскольку они обусловлены только силой F. Проекции сил F1 и F2 останутся такими же, как в пункте а).
в) Чтобы определить, в каком случае нить между тележками будет натянута сильнее, нужно сравнить значения силы натяжения T1 в двух случаях. Если T1 в первом случае больше, чем T1 во втором случае, то нить между тележками будет натянута сильнее в первом случае.
\[T_{1_1} = F_{1_1} - F_{2_1}\]
\[T_{1_2} = F_{1_2} - F_{2_2}\]
где индексы 1 и 2 соответствуют первому и второму случаям соответственно.
г) Чтобы найти проекцию силы F1 на ось X, воспользуемся формулой для F1 из пункта а):
\[F_1 = F \cdot \cos(\theta)\]
где \(\theta\) - угол между F и осью X.