Какова величина второго заряда, если два точечных электрических заряда находятся на расстоянии 16 см друг от друга?

Милашка

53

Чтобы найти величину второго заряда, мы можем использовать закон Кулона, который описывает взаимодействие между двумя зарядами. Закон Кулона утверждает, что сила между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна произведению их величин и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Формула для закона Кулона выглядит следующим образом:
\[F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{r^2}\]
где \(F\) - сила взаимодействия между зарядами,
\(k\) - постоянная Кулона (\(k \approx 9 \times 10^9 \, \text{Н} \cdot \text{м}^2/\text{Кл}^2\)),
\(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов,
\(r\) - расстояние между зарядами.

Мы знаем, что один из зарядов имеет величину \(q_1 = 10^{-8} \, \text{Кл}\) и оказывает на другой заряд силу \(F = 10^{-8} \, \text{Н}\). Мы также знаем, что расстояние между зарядами равно \(r = 16 \, \text{см} = 0.16 \, \text{м}\). Наша задача - определить величину второго заряда \(q_2\).

Давайте решим уравнение для \(q_2\):
\[10^{-8} = \frac{(9 \times 10^9) \cdot |10^{-8} \cdot q_2|}{(0.16)^2}\]

Для начала, давайте избавимся от модуля, квадрата и постоянной Кулона:
\[\frac{(9 \times 10^9) \cdot 10^{-8} \cdot q_2}{0.16^2} = 10^{-8}\]

Теперь, упростив выражение, получим:
\[10 \cdot q_2 = 0.16^2\]

Продолжим решение, разделив обе части уравнения на 10:
\[q_2 = \frac{0.16^2}{10} = \frac{0.0256}{10} = 0.00256 \, \text{Кл}\]

Таким образом, второй заряд имеет величину \(0.00256 \, \text{Кл}\).