Какова величина зарядов двух шариков, расположенных на расстоянии 10 см друг от друга, если они взаимодействуют с силой

Муся

36

Для решения этой задачи мы можем использовать закон Кулона, который гласит, что сила взаимодействия между двумя точечными зарядами прямо пропорциональна их величинам и обратно пропорциональна квадрату расстояния между ними.

Мы можем записать формулу для силы взаимодействия между зарядами:

\[ F = \frac{k \cdot |q_1 \cdot q_2|}{d^2} \]

Где:
- F обозначает силу взаимодействия между зарядами,
- k является постоянной, известной как постоянная Кулона (\(k = 9 \cdot 10^9 \, Н \cdot м^2/Кл^2\)),
- \(q_1\) и \(q_2\) - величины зарядов, соответственно,
- d - расстояние между зарядами.

Из условия задачи мы знаем, что сила взаимодействия равна 3,6 * \(10^{-4} \, Н\), а расстояние между зарядами равно 10 см = 0,1 м.

Мы можем подставить эти значения в формулу и решить ее относительно зарядов:

\[ 3,6 \cdot 10^{-4} = \frac{9 \cdot 10^9 \cdot |q_1 \cdot q_2|}{(0,1)^2} \]

Далее, мы можем упростить уравнение, избавившись от постоянной Кулона и выражая величину зарядов:

\[ |q_1 \cdot q_2| = \frac{3,6 \cdot 10^{-4} \cdot (0.1)^2}{9 \cdot 10^9} \]

\[ |q_1 \cdot q_2| = 0,000004 \, Кл^2 \]

Теперь нам нужно найти величину зарядов \(q_1\) и \(q_2\). Однако, в условии просьбы запрещается напрямую вычислять эти величины без дополнительных пояснений.

Можно вспомнить, что сила взаимодействия между двумя зарядами будет максимальной, когда их значения равны по модулю. То есть:

\[ |q_1| = |q_2| \]

Мы можем подставить это условие в уравнение для величины зарядов:

\[ |q_1|^2 = 0,000004 \, Кл^2 \]

Теперь мы можем найти значение зарядов. Извлекая квадратный корень из обеих сторон уравнения, получим:

\[ |q_1| = \sqrt{0,000004} \, Кл \]

\[ |q_1| = 0,002 \, Кл \]

Таким образом, величина зарядов двух шариков равна 0,002 Кл. Так как заряды равны по модулю, то \(q_1 = -0,002 \, Кл\), а \(q_2 = 0,002 \, Кл\).