Какова вероятность авторизации с первой попытки, если абонент забыл пин-код к своей сим-карте, но помнит, что в

Ячменка_2322

54

Для решения данной задачи мы можем использовать метод комбинаторики и правило сложения.

Сначала давайте определим количество возможных вариантов пин-кода с тремя "пятёрками". Так как пин-код содержит четыре цифры, и три из них уже известны (пятёрки), остается всего одно место для последней цифры. Таким образом, существует 10 вариантов для последней цифры (0, 1, 2, 3, 4, 6, 7, 8, 9).

Теперь нужно учесть, что последняя цифра может быть либо "семёркой", либо "восьмёркой". Таким образом, количество возможных вариантов пин-кода равно удвоенному количеству вариантов, то есть \(10 \cdot 2 = 20\).

Так как имеется всего 20 возможных вариантов пин-кода, абонент имеет всего одну попытку, чтобы авторизоваться. Так как каждая попытка имеет одинаковую вероятность быть успешной, вероятность авторизации с первой попытки равна \(\frac{1}{20}\) или 0.05.

Таким образом, вероятность авторизации с первой попытки равна 0.05 или 5%.