Якою буде площа кільця, що складається з двох концентричних кола радіусами 3 см та [вставте інший радіус]?

Золотой_Король

20

Щоб знайти площу кільця, необхідно відняти площу внутрішнього кола від площі зовнішнього кола.

Для початку, давайте знайдемо площу зовнішнього кола. Формула площі кола виглядає так:

\[Площа = \pi \times (\text{радіус})^2\]

Підставляючи значення радіуса \(r_1 = 3 \, \text{см}\), отримуємо:

\[Площа_1 = \pi \times (3 \, \text{см})^2\]

Зараз, давайте знайдемо площу внутрішнього кола. Аналогічно, підставляємо значення радіуса \(r_2\) в формулу площі кола:

\[Площа_2 = \pi \times (r_2)^2\]

Отже, площа кільця буде різницею площ зовнішнього та внутрішнього кола:

\[Площа_{\text{кільця}} = Площа_1 - Площа_2 = \pi \times (3 \, \text{см})^2 - \pi \times (r_2)^2\]

Тепер ми можемо ввести значення радіуса \(r_2\) і виразити площу кільця через нього. Наприклад, якщо \(r_2 = 5 \, \text{см}\), то:

\[Площа_{\text{кільця}} = \pi \times (3 \, \text{см})^2 - \pi \times (5 \, \text{см})^2\]

Звичайно, ми можемо спростити вираз, витягнувши з нього спільний множник \(\pi\):

\[Площа_{\text{кільця}} = \pi \times [(3 \, \text{см})^2 - (5 \, \text{см})^2]\]

Підрахуємо значення в дужках:

\[Площа_{\text{кільця}} = \pi \times [9 \, \text{см}^2 - 25 \, \text{см}^2]\]

\[Площа_{\text{кільця}} = \pi \times [-16 \, \text{см}^2]\]

Так як площа не може бути від"ємною, ми бачимо, що в даному випадку площа кільця дорівнює \(0\).

Отже, якщо \(r_2 = 5 \, \text{см}\), площа кільця буде \(0\). З різними значеннями радіуса \(r_2\) площа кільця також буде змінюватись.

Будь ласка, дайте знати, якщо щось ще потрібно пояснити чи якщо є ще питання!