Какова вероятность, что хотя бы одно рабочее место в данный момент времени занято, если в лаборатории есть три рабочих

Yaksha

4

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо использовать концепцию комплементарной вероятности. Комплементарная вероятность представляет вероятность, что событие не произойдет.

В данном случае, если мы хотим найти вероятность того, что хотя бы одно рабочее место занято, мы можем рассмотреть событие, в котором все три работы места свободны. Тогда комплементарной вероятностью будет вероятность того, что все три работы места свободны.

Вероятность того, что конкретное рабочее место свободно, равна 0,4 (так как вероятность работы на нем равна 0,6). Так как у нас трое рабочих мест, вероятность того, что все три работы места свободны, будет равна произведению этих вероятностей:
\[P(\text{все три свободны}) = 0,4 \times 0,4 \times 0,4 = 0,064\]

Теперь мы можем использовать комплементарную вероятность:
\[P(\text{хотя бы одно занято}) = 1 - P(\text{все три свободны}) = 1 - 0,064 = 0,936\]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы одно рабочее место занято, составляет 0,936 или 93,6%.

Надеюсь, это пошаговое решение позволяет вам понять задачу и получить правильный ответ. Если у вас возникнут еще вопросы, пожалуйста, не стесняйтесь задавать.