Какова вероятность, что хотя бы у одной из трех трехлитровых банок с огурцами крышка вздуется в течение зимы, если

Золотой_Медведь_1628

34

Чтобы найти вероятность, что хотя бы у одной из трех трехлитровых банок с огурцами крышка вздуется в течение зимы, мы можем использовать подход, основанный на исключении. Давайте пошагово рассмотрим задачу.

Для начала, давайте определим вероятность того, что ни одна из трех крышек не вздуется. Если вероятность вздутия крышки составляет 0,2 (или 20%), то вероятность того, что крышка не вздуется, равна 0,8 (или 80%).

Теперь мы можем использовать эту информацию для расчета вероятности того, что хотя бы одна крышка вздуется. Для этого мы вычитаем вероятность того, что ни одна из крышек не вздуется из 1 (или 100%).

\[P(\text{хотя бы одна крышка вздуется}) = 1 - P(\text{ни одна крышка не вздуется})\]

\[P(\text{хотя бы одна крышка вздуется}) = 1 - 0,8^3\]

Теперь давайте вычислим это значение.

\[P(\text{хотя бы одна крышка вздуется}) = 1 - 0,8^3\]
\[P(\text{хотя бы одна крышка вздуется}) \approx 1 - 0,512\]
\[P(\text{хотя бы одна крышка вздуется}) \approx 0,488\]

Таким образом, вероятность того, что хотя бы у одной из трех трехлитровых банок с огурцами крышка вздуется в течение зимы, составляет приблизительно 0,488 или 48,8%.