Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать общее число возможных комбинаций выбора трех учебников из четырех, а затем определить число комбинаций, в которых все три учебника будут в переплете.
Для начала, вычислим общее число комбинаций выбора трех учебников из четырех. Это значение можно вычислить с помощью формулы сочетаний C(n, k), где n - общее число объектов, а k - количество выбираемых объектов.
В данном случае у нас n = 4 (четыре учебника) и k = 3 (три учебника), поэтому общее число комбинаций будет равно:
Таким образом, общее число комбинаций выбора трех учебников из четырех равно 4.
Теперь нам нужно определить число комбинаций, в которых все три учебника будут в переплете. Поскольку все три учебника должны быть в переплете, мы выбираем их из одного подмножества из четырех учебников. Таким образом, число комбинаций будет равно 1.
Теперь мы можем вычислить искомую вероятность, используя формулу:
\[P = \frac{{\text{{Число благоприятных исходов}}}}{{\text{{Общее число исходов}}}}\]
В нашем случае, число благоприятных исходов равно 1 (все три учебника в переплете), а общее число исходов равно 4 (общее число комбинаций выбора трех учебников из четырех).
Таким образом, вероятность того, что из четырех случайно выбранных учебников три будут в переплете, равна:
Zoloto 36
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать общее число возможных комбинаций выбора трех учебников из четырех, а затем определить число комбинаций, в которых все три учебника будут в переплете.Для начала, вычислим общее число комбинаций выбора трех учебников из четырех. Это значение можно вычислить с помощью формулы сочетаний C(n, k), где n - общее число объектов, а k - количество выбираемых объектов.
В данном случае у нас n = 4 (четыре учебника) и k = 3 (три учебника), поэтому общее число комбинаций будет равно:
\[C(4, 3) = \frac{{4!}}{{3! \cdot (4-3)!}} = \frac{{4 \cdot 3!}}{{3! \cdot 1}} = 4\]
Таким образом, общее число комбинаций выбора трех учебников из четырех равно 4.
Теперь нам нужно определить число комбинаций, в которых все три учебника будут в переплете. Поскольку все три учебника должны быть в переплете, мы выбираем их из одного подмножества из четырех учебников. Таким образом, число комбинаций будет равно 1.
Теперь мы можем вычислить искомую вероятность, используя формулу:
\[P = \frac{{\text{{Число благоприятных исходов}}}}{{\text{{Общее число исходов}}}}\]
В нашем случае, число благоприятных исходов равно 1 (все три учебника в переплете), а общее число исходов равно 4 (общее число комбинаций выбора трех учебников из четырех).
Таким образом, вероятность того, что из четырех случайно выбранных учебников три будут в переплете, равна:
\[P = \frac{1}{4} = 0.25\]
Таким образом, вероятность равна 0.25 или 25%.