Какова вероятность, что на красном кубике выпадет число 5, а на зеленом - число, которое делится на 2 без остатка?

Cyplenok

53

Данная задача связана с вероятностными расчетами. Для решения вам потребуется знание основ вероятностного анализа. Давайте рассмотрим каждый аспект задачи пошагово.

Шаг 1: Определение пространства элементарных событий
Первым шагом необходимо определить все возможные комбинации исходов на красном и зеленом кубиках. На красном кубике может выпасть одно из шести возможных чисел: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. На зеленом кубике может выпасть одно из шести чисел также: 1, 2, 3, 4, 5 или 6. Важно отметить, что вероятность выпадения каждого числа на отдельном кубике равномерна и составляет 1/6.

Шаг 2: Определение события
Событие, которое нас интересует, - выпадение числа 5 на красном кубике и числа, которое делится на 2 без остатка на зеленом кубике. Такие числа - 2, 4 или 6.

Шаг 3: Расчет вероятности события
Теперь, когда мы определили все возможные исходы и событие, которое нас интересует, можно рассчитать вероятность этого события. Для этого нужно узнать сколько благоприятных исходов есть для данного события и поделить их на общее число элементарных исходов.

На красном кубике событие "выпадение числа 5" имеет только один благоприятный исход.

На зеленом кубике событие "выпадение числа, которое делится на 2 без остатка" подразумевает появление чисел 2, 4 или 6. Таким образом, у нас есть три благоприятных исхода.

Общее число элементарных исходов равно произведению числа исходов на красном кубике (6) и число исходов на зеленом кубике (6). Таким образом, общее число элементарных исходов равно 6 * 6 = 36.

Итак, вероятность события "на красном кубике выпадет число 5, а на зеленом - число, которое делится на 2 без остатка" можно рассчитать как отношение числа благоприятных исходов (1 * 3 = 3) к числу общих элементарных исходов (6 * 6 = 36):

\[
P = \frac{3}{36} = \frac{1}{12} = 0.083
\]

Таким образом, вероятность того, что на красном кубике выпадет число 5, а на зеленом - число, которое делится на 2 без остатка, составляет 1/12 или около 0.083.

Мне надеюсь, что этот подробный и пошаговый ответ помог вам понять, как решать подобные задачи в будущем. Я всегда готов помочь.