Какой числитель у дроби после приведения дроби а/7b^3 к знаменателю 14a^3b^5?

Aida

4

Хорошо, давайте решим эту задачу пошагово.

1. Итак, у нас есть дробь \(\frac{a}{7b^3}\), и нам нужно привести её к знаменателю \(14a^3b^5\).

2. Сначала давайте рассмотрим знаменатель \(14a^3b^5\). Заметим, что здесь у нас есть две переменные: \(a\) и \(b\), и у каждой переменной есть своя степень.

3. Посмотрим на переменную \(a\). В знаменателе она имеет степень 3 (\(a^3\)), а в числителе стоит \(a\) без степени. Чтобы привести дробь к знаменателю \(14a^3b^5\), нам необходимо увеличить степень переменной \(a\) в числителе до 3. Для этого мы умножаем числитель и знаменатель на \(a^2\).

4. Теперь смотрим на переменную \(b\). В знаменателе у неё степень 5 (\(b^5\)), а в числителе у нас \(b^3\). Чтобы привести дробь к знаменателю \(14a^3b^5\), необходимо увеличить степень переменной \(b\) в числителе до 5. Для этого мы умножаем числитель и знаменатель на \(b^2\).

5. В результате наше исходное выражение \(\frac{a}{7b^3}\) превращается в \(\frac{a \cdot a^2}{(7b^3) \cdot (b^2)}\).

6. Упрощаем полученное выражение. \(a \cdot a^2 = a^3\) и \((7b^3) \cdot (b^2) = 7b^5\).

7. Итак, наша исходная дробь \(\frac{a}{7b^3}\) приведена к знаменателю \(14a^3b^5\), и новый числитель составляет \(a^3\).

Итак, ответ: числитель новой дроби после приведения к знаменателю \(14a^3b^5\) равен \(a^3\). Если у вас возникнут ещё вопросы, пожалуйста, спрашивайте!