Какова вероятность, что только на одной базе будет наличие нужного материала?

Alisa

56

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с основными понятиями и применим соответствующие формулы.

Когда мы говорим о вероятности, мы обычно рассматриваем отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов. В данном случае, "благоприятные исходы" - это наличие нужного материала только на одной базе, а "общее число исходов" - это все возможные комбинации наличия материала на базах.

Для начала нам нужно определить количество возможных комбинаций наличия материала на базах. Предположим, что у нас есть n баз баз и нужно, чтобы материал был только на одной из них. В таком случае, базу с нужным материалом можно выбрать из n баз. Остальные базы должны быть без нужного материала, поэтому их можно выбрать из оставшихся (n-1) баз.

Таким образом, общее число исходов равно количеству комбинаций, когда нужный материал есть только на одной базе, и может быть выражено формулой:
\[Общее \, число \, исходов = n \cdot (n-1)\]

Теперь нужно определить, сколько из этих комбинаций являются благоприятными исходами, то есть комбинации, когда нужный материал есть только на одной базе. Поскольку мы выбираем одну базу с нужным материалом из n баз, то благоприятным исходом является только одна комбинация.

Таким образом, количество благоприятных исходов равно 1.

Теперь можно вычислить вероятность. Она определяется как отношение числа благоприятных исходов к общему числу исходов:
\[Вероятность = \frac{Количество \, благоприятных \, исходов}{Общее \, число \, исходов}\]

В нашем случае, мы знаем, что количество благоприятных исходов равно 1, а общее число исходов равно n * (n-1). Таким образом, вероятность, что только на одной базе будет наличие нужного материала, может быть выражена следующей формулой:
\[Вероятность = \frac{1}{n \cdot (n-1)}\]

Это и есть ответ на задачу.