Какова вероятность, что у пациентов, обслуживаемых первой медсестрой, возникнут осложнения после капельницы, в то время

Ледяной_Дракон_8996

62

Для ответа на данную задачу нам необходимы некоторые допущения и информация о процентах. Давайте предположим, что вероятность возникновения осложнений после капельницы для пациентов, обслуживаемых первой медсестрой, составляет 10%, в то время как вероятность отсутствия осложнений для пациентов, обслуживаемых второй медсестрой, равна 80%.

Теперь, чтобы определить вероятность, что у случайно выбранного пациента возникнут осложнения при обслуживании первой медсестрой, нам потребуется применить формулу условной вероятности.

Обозначим:
A - событие "у пациента возникнут осложнения";
B - событие "пациент обслуживается первой медсестрой".

Тогда нам нужно найти вероятность P(A|B), то есть вероятность события A при условии, что событие B произошло.

Формула условной вероятности выглядит следующим образом:

\[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)}\]

В нашем случае P(A|B) - это искомая вероятность осложнений при обслуживании первой медсестрой, P(A \cap B) - вероятность одновременного наступления событий A и B, P(B) - вероятность обслуживания первой медсестрой.

Мы уже имеем значения для P(A|B) и P(B) из предположений, поэтому нам нужно найти только P(A \cap B).

P(A \cap B) - вероятность одновременного наступления событий A и B. В нашем случае это вероятность, что у пациента возникнут осложнения и его обслуживает первая медсестра. Предположим, что эти события независимы и могут происходить независимо друг от друга.

Тогда P(A \cap B) можно найти как произведение вероятностей данных событий:

\[P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B)\]

Подставляя значения, получим:

\[P(A \cap B) = 0.10 \cdot 0.50 = 0.05\]

Теперь, подставляя найденные вероятности, находим:

\[P(A|B) = \frac{P(A \cap B)}{P(B)} = \frac{0.05}{0.50} = 0.10 = 10%\]

Таким образом, вероятность возникновения осложнений после капельницы у пациентов, обслуживаемых первой медсестрой, составляет 10%.