Скільки верстатів потрібно, щоб виконати цю роботу за 4 дні, якщо на 6 верстатах вона виконується за 10 днів?

Андрей_9580

59

Чтобы решить эту задачу, мы можем использовать пропорцию между количеством верстатов и временем выполнения работы:

\(\frac{{\text{{количество верстатов}}}}{{\text{{время выполнения работы}}}} = \frac{{\text{{количество верстатов}}}}{{\text{{время выполнения работы}}}}\)

Мы знаем, что работа выполнена на 6 верстатах за 10 дней. Мы хотим выяснить, сколько верстатов потребуется для выполнения этой же работы за 4 дня. Таким образом, наша пропорция будет выглядеть так:

\(\frac{6}{10} = \frac{x}{4}\)

Мы можем решить эту пропорцию, умножив оба числителя и оба знаменателя на 4, чтобы избавиться от дробей:

\(\frac{6 \times 4}{10 \times 4} = \frac{x}{4}\)

\(\frac{24}{40} = \frac{x}{4}\)

Теперь мы можем сократить дробь \(\frac{24}{40}\), деля числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 8:

\(\frac{3}{5} = \frac{x}{4}\)

Теперь мы можем умножить оба числителя и знаменателя на 4, чтобы выразить x:

\(\frac{3 \times 4}{5 \times 4} = \frac{x}{4}\)

\(\frac{12}{20} = \frac{x}{4}\)

\(\frac{3}{5} = \frac{x}{4}\)

Ответ: Чтобы выполнить эту работу за 4 дня, понадобится \(\frac{3}{5}\) верстата.