Какова вероятность, что у Васи будет выигрышный билет, когда он наугад выбирает один билет из набора лотерейных

  • 56
Какова вероятность, что у Васи будет выигрышный билет, когда он наугад выбирает один билет из набора лотерейных билетов, где каждый билет содержит 6 клеток, и в каждой клетке может быть одна из 8 цифр, а всего есть 100 выигрышных комбинаций?
Чернышка
25
Чтобы решить данную задачу, нам необходимо выяснить, сколько всего возможных комбинаций билетов имеется, а затем найти отношение количества выигрышных комбинаций к общему количеству комбинаций.

В каждой клетке билета может быть одна из 8 цифр. Так как в каждой клетке может быть одна цифра, то всего возможных комбинаций для каждой клетки - 8. Учитывая, что на билете 6 клеток, общее количество возможных комбинаций для одного билета будет равно \(8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8 \times 8 = 8^6\).

Для выигрышных комбинаций исходя из условия дано, что их всего 100.

Теперь мы можем найти вероятность того, что у Васи будет выигрышный билет. Вероятность выигрыша определяется как отношение количества выигрышных комбинаций к общему количеству комбинаций.

\[P(\text{{выигрышный билет}}) = \frac{{\text{{количество выигрышных комбинаций}}}}{{\text{{общее количество комбинаций}}}}\]

Подставив значения, получим:

\[P(\text{{выигрышный билет}}) = \frac{{100}}{{8^6}}\]

Таким образом, вероятность того, что у Васи будет выигрышный билет, составляет \(\frac{{100}}{{8^6}}\). Это можно также выразить в виде десятичной дроби или процента в зависимости от требуемого формата ответа.

Мы рассмотрели каждый шаг подробно, чтобы обеспечить полное понимание решения задачи школьником. Если вам нужны дополнительные объяснения или информация, пожалуйста, сообщите.