Какова вероятность извлечения средства от головной боли из кейса три раза подряд, учитывая что в нем хранятся

Robert

14

Для решения этой задачи мы можем использовать понятие вероятности. Вероятность - это число, которое показывает, насколько некое событие вероятно произойти. В данном случае, нам нужно найти вероятность извлечения средства от головной боли из кейса три раза подряд.

Давайте начнём рассуждать с первого извлечения. Всего у нас в кейсе 20 упаковок анальгина, 30 упаковок но-шпы и 40 упаковок аспирина. Первый раз мы извлекаем средство от головной боли, так что вероятность того, что это будет анальгин, равна количеству упаковок анальгина, деленному на общее количество упаковок в кейсе:

\[
P(\text{{анальгин на первом извлечении}}) = \frac{{20}}{{20 + 30 + 40}} = \frac{{20}}{{90}}
\]

Теперь у нас осталось 19 упаковок анальгина, 30 упаковок но-шпы и 40 упаковок аспирина. После первого извлечения вероятность вытянуть анальгин на втором извлечении будет равна количеству упаковок анальгина, поделенному на общее количество упаковок:

\[
P(\text{{анальгин на втором извлечении}}) = \frac{{19}}{{19 + 30 + 40}} = \frac{{19}}{{89}}
\]

Наконец, после двух извлечений у нас останется 18 упаковок анальгина, 30 упаковок но-шпы и 40 упаковок аспирина. Вероятность извлечения анальгина на третьем извлечении будет:

\[
P(\text{{анальгин на третьем извлечении}}) = \frac{{18}}{{18 + 30 + 40}} = \frac{{18}}{{88}}
\]

Так как все три извлечения независимы друг от друга (вероятность извлечения не меняется после каждого извлечения), мы можем просто перемножить эти вероятности, чтобы найти искомую вероятность:

\[
P(\text{{извлечение анальгина три раза подряд}}) = \frac{{20}}{{90}} \times \frac{{19}}{{89}} \times \frac{{18}}{{88}}
\]