Какова вероятность наблюдения облачности, если сообщение о передаче на землю сведений о ней принято со спутника?

Tainstvennyy_Leprekon_6594

14

Задача заключается в определении вероятности наблюдения облачности при условии, что сообщение о ней принято со спутника. Для этого нам даны два условия: вероятность облачности на территории, видимой со спутника, равна 0.6, и вероятность правильного принятия сообщения со спутника равна 0.95.

Для решения данной задачи воспользуемся формулой условной вероятности. Формула для вычисления условной вероятности события A при условии, что произошло событие B, выглядит следующим образом:

\[P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}}\]

Где:
P(A|B) - условная вероятность события A при условии, что произошло событие B,
P(A \cap B) - вероятность одновременного наступления событий A и B,
P(B) - вероятность наступления события B.

В нашем случае, событие A - наблюдение облачности, а событие B - принятие сообщения о ней со спутника.

Теперь заменим соответствующие значения в формуле:

P(A|B) = ?

P(A \cap B) = P(A) \cdot P(B) = 0.6 \cdot 0.95 = 0.57

P(B) = 0.95

Теперь подставим значения в формулу:

P(A|B) = \frac{{P(A \cap B)}}{{P(B)}} = \frac{{0.57}}{{0.95}} \approx 0.6

Таким образом, вероятность наблюдения облачности при условии, что сообщение о ней принято со спутника, составляет около 0.6 или 60%.