Какова вероятность покупки надежного телевизора, если завод выпустил две партии телевизоров - первая партия в два раза

Lyagushka

57

Чтобы решить эту задачу, нам необходимо использовать формулу для расчета вероятности, которая выглядит следующим образом:

\[ P = \frac{{\text{{количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} \]

В данной задаче нам нужно рассчитать вероятность покупки надежного телевизора. Под "надежным" мы понимаем телевизоры с надежностью больше определенного значения.

Для начала определим общее количество возможных исходов покупки телевизора из обеих партий. Пусть первая партия состоит из \(n_1\) телевизоров, а вторая партия - из \(n_2\) телевизоров.

Общее количество возможных исходов расчитывается как сумма числа телевизоров из двух партий:

\[ \text{{общее количество возможных исходов}} = n_1 + n_2 \]

Теперь мы должны определить количество благоприятных исходов. В данной задаче, благоприятными исходами являются покупка надежного телевизора из обеих партий.

Предположим, что порог надежности, при котором телевизор считается "надежным", равен \( r \). Тогда количество благоприятных исходов из первой партии будет равно:

\[ \text{{количество благоприятных исходов из первой партии}} = n_1 \times \frac{{\text{{надежность первой партии}} > r}}{{\text{{надежность первой партии}}}} \]

Аналогично, количество благоприятных исходов из второй партии будет равно:

\[ \text{{количество благоприятных исходов из второй партии}} = n_2 \times \frac{{\text{{надежность второй партии}} > r}}{\text{{надежность второй партии}}} \]

Таким образом, общее количество благоприятных исходов будет равно сумме благоприятных исходов из обеих партий:

\[ \text{{общее количество благоприятных исходов}} = \text{{количество благоприятных исходов из первой партии}} + \text{{количество благоприятных исходов из второй партии}} \]

Теперь, чтобы расчитать вероятность покупки надежного телевизора, мы подставляем найденные значения в формулу вероятности:

\[ P = \frac{{\text{{общее количество благоприятных исходов}}}}{{\text{{общее количество возможных исходов}}}} \]

Объединяя все вместе, мы получаем шаги для решения данной задачи:

1. Определить количество телевизоров в первой и второй партии.
2. Определить порог надежности (\( r \)), при котором телевизор считается "надежным".
3. Рассчитать количество благоприятных исходов из первой и второй партии.
4. Рассчитать общее количество благоприятных исходов.
5. Рассчитать общее количество возможных исходов.
6. Рассчитать вероятность покупки надежного телевизора, используя формулу вероятности.

Пожалуйста, предоставьте значения \( n_1 \), \( n_2 \) и \( r \), чтобы я смог решить задачу.