5. Если частное двух чисел равно 48, то как изменится частное, если увеличить делимое в 4 раза и делитель в 8 раз?

Sobaka

59

Давайте разберем эту задачу пошагово.

Итак, задача состоит в том, чтобы определить, как изменится частное, если мы увеличим делимое в 4 раза и делитель в 8 раз.

Для начала, давайте представим исходное частное как отношение двух чисел: делимого и делителя. Обозначим делимое как \(a\) и делитель как \(b\).

По условию задачи, исходное частное равно 48. Мы можем записать это как:
\(\frac{a}{b} = 48\)

Теперь давайте выразим новые значения делимого и делителя после увеличения их в 4 и 8 раз соответственно. Обозначим новые значения делимого и делителя как \(a"\) и \(b"\).

Согласно условию задачи, мы увеличиваем делимое в 4 раза. Это означает, что \(a"\) равно 4 умножить на \(a\):
\(a" = 4a\)

Также, мы увеличиваем делитель в 8 раз. Это означает, что \(b"\) равно 8 умножить на \(b\):
\(b" = 8b\)

Теперь, давайте найдем новое значение частного, обозначим его как \(q"\). Он будет равен отношению новых значений делимого и делителя:
\(q" = \frac{a"}{b"}\)

Теперь мы можем заменить \(a"\) и \(b"\) в этом выражении:
\(q" = \frac{4a}{8b}\)

Далее, мы можем упростить это выражение, разделив числитель и знаменатель на общий множитель 4:
\(q" = \frac{a}{2b}\)

Таким образом, новое частное \(q"\) будет равно исходному частному, деленному на 2.

В итоге, если мы увеличим делимое в 4 раза и делитель в 8 раз, то новое частное будет равно половине исходного частного.

Надеюсь, это объяснение помогло вам понять решение этой задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать их!