Какова вероятность поломки ручки в течение первых трех месяцев использования из 200 шариковых ручек, с точностью

Сквозь_Подземелья

2

Чтобы решить данную задачу, нам необходимо знать две важные информации: количество рабочих ручек и вероятность поломки одной ручки.

1. Количество рабочих ручек: в условии задачи говорится, что у нас имеется 200 шариковых ручек.

2. Вероятность поломки одной ручки: данной информации нет в условии, поэтому предположим, что вероятность поломки одной ручки равна \( p \).

Так как в задаче не указана вероятность поломки, мы не можем дать точный ответ. Однако, я могу объяснить, как найти вероятность поломки в общем случае на примере.

Пусть \( n \) - количество шариковых ручек, \( p \) - вероятность поломки одной ручки, и \( q \) - вероятность не поломки одной ручки. Тогда вероятность поломки ручки в течение первых трех месяцев можно найти с помощью биномиального распределения.

Биномиальное распределение задается формулой:

\[ P(X = k) = C_n^k \cdot p^k \cdot q^{n-k} \]

где \( C_n^k \) - количество сочетаний из \( n \) по \( k \), которое вычисляется по формуле:

\[ C_n^k = \frac{{n!}}{{k! \cdot (n-k)!}} \]

В нашем случае, если \( k \) - количество поломанных ручек, \( n \) - общее количество ручек (200), а \( p \) - вероятность поломки одной ручки, и \( q \) - вероятность не поломки одной ручки, то задачу можно записать следующим образом:

\[ P(X = k) = C_{200}^k \cdot p^k \cdot q^{200-k} \]

Таким образом, чтобы найти вероятность поломки ручки в течение первых трех месяцев, необходимо знать вероятность поломки одной ручки (\( p \)). Если эта информация есть, то можно подставить значение в формулу и вычислить вероятность.